Dinámicas de modelos depredador-presa del tipo Leslie-Gower con respuesta funcional sigmoidea

Abstract

La Biomatemática es el estudio de fenómenos biológicos mediante herramientas matemáticasde diversa complejidad. Actualmente, la Biomatemática ha probado ser un campo fértil para la investigación interdisciplinaria entre biólogos, ecólogos, matemáticos, estadísticos e ingenieros especializados en áreas afines. Un amplio abanico de tópicos es objeto de constante estudio, entre los cuales se pueden nombrar: Dinámica poblacional, Inmunología, Bioeconomía matemática, Biología computacional, Control biológico, Epidemiología, Fisiología, Optimización en manejo de recursos, Redes neuronales. 7 8 Este trabajo está inserto en el área de Ecología Matemática, en particular en la Dinámica de Poblaciones porque estudiamos un modelo de depredación, que expresa la interacción entre dos especies, una de las cuales sirve de alimento a la otra. Los modelos depredador-presa representan la interacción entre dos especies, en la cual el número de individuos de cada población no sólo depende de la razón de crecimiento o decrecimiento natural, sino también de los encuentros entre ellos. La interacción depredador-presa será descrita por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales autónomas de orden dos, en particular, sistemas del tipo Kolmogorov. El propósito fundamental de este trabajo es mostrar las principales propiedades de modelos de depredación del tipo Leslie-Gower, usuales en Dinámica Poblacional, considerando que la acción de los depredadores, la respuesta funcional, es sigmoidea o del tipo Holling III.