Un modelo vectorial autorregresivo para series irregularmente espaciadas no estacionarias

Abstract

In this work we propose a vector autoregressive model for irregularly spaced nonstationary time series. Initially we propose this model for two time series with autoregressive order 1 and then this model is generalized for m time series with autoregressive order p > 1. The functional parameters of the autoregressive matrices are expanded in a wavelet basis in order to allow the estimation by least squares after truncation at a suitable resolution level. Besides some properties of the estimator are analyzed. This model is applied to five irregularly spaced non-stationary biological time series from an ecological study accomplished on the water column at the facility station Paraná located in the Beagle Channel, Tierra de Fuego (Argentina), where is desired to know the dependence relationships among them. Keywords: Irregularly time series, autoregressive models, wavelets, least squares, functional parameters.

En este trabajo se propone un modelo autorregresivo vectorial para series de tiempo irregulares no estacionarias. Inicialmente se propone el modelo para dos series temporales con un orden autorregresivo igual a 1 y luego se generaliza el modelo para m series temporales con un orden autorregresivo igual a p > 1. Los coeficientes funcionales de las matrices autorregresivas son expandidos en bases de Ondaletas y la estimación de los parámetros se realiza por el método de los mínimos cuadrados ordinarios truncando dichas series en una adecuada escala de resolución. Además se analizan algunas propiedades del estimador. El modelo es aplicado a cinco series de tiempo biológicas irregulares no estacionarias de un estudio ecológico realizado en la columna de agua en la estación de monitoreo Punta Paraná localizada en el Canal Beagle, Tierra de Fuego (Argentina), donde se desea conocer las interrelaciones de dependencia entre ellas. Palabras clave: Series de tiempo irregulares, modelos autorregresivos, Ondaletas, mínimos cuadrados ordinarios, parámetros funcionales.