DE. Maestría en Biomatemáticas

|

Un sistema tridimensional que modela la competición entre dos depredadores por una presa, que exhibe bifurcación Zip y de Hopf

Pulgarín Galvis, Alejandra María | 2013-08-27

El objetivo principal de este trabajo es estudiar la ocurrencia de las bifurcaciones Zip y de Hopf en un sistema tridimensional, que modela la competici on entre dos especies de depredadores por una presa. En particular para modelar la tasa de consumo de los depredadores se eligi o una respuesta funcional, tomada como una generalizaci on de la funci on de captaci on de Michaelis-Menten. El estudio de las bifurcaciones Zip y de Hopf en este tipo de modelos de dos deprededadores compitiendo por una presa, es importante porque permite establecer condiciones de coexistencia para el ecosistema, en especial de la capacidad de carga del ambiente con respecto a la presa, para las cuales es posible la coexistencia de las tres especies, o cuando un depredador dominar a al otro, llevandolo a la extinci on o a una modi caci on evolutiva o de comportamiento hacia otro nic

Un modelo vectorial autorregresivo para series irregularmente espaciadas no estacionarias

Molina Díaz, Oscar Emilio | 2014-06-26

In this work we propose a vector autoregressive model for irregularly spaced nonstationary time series. Initially we propose this model for two time series with autoregressive order 1 and then this model is generalized for m time series with autoregressive order p > 1. The functional parameters of the autoregressive matrices are expanded in a wavelet basis in order to allow the estimation by least squares after truncation at a suitable resolution level. Besides some properties of the estimator are analyzed. This model is applied to five irregularly spaced non-stationary biological time series from an ecological study accomplished on the water column at the facility station Paraná located in the Beagle Channel, Tierra de Fuego (Argentina), where is desired to know the dependence relationships among them. Keywords: Irregularly time series, autoregressive models, wavelets, least squares, functional parameters.

Dinámicas de modelos depredador-presa del tipo Leslie-Gower con respuesta funcional sigmoidea

Tintinago Ruiz, Paulo César | 2012-06-27

La Biomatemática es el estudio de fenómenos biológicos mediante herramientas matemáticasde diversa complejidad. Actualmente, la Biomatemática ha probado ser un campo fértil para la investigación interdisciplinaria entre biólogos, ecólogos, matemáticos, estadísticos e ingenieros especializados en áreas afines. Un amplio abanico de tópicos es objeto de constante estudio, entre los cuales se pueden nombrar: Dinámica poblacional, Inmunología, Bioeconomía matemática, Biología computacional, Control biológico, Epidemiología, Fisiología, Optimización en manejo de recursos, Redes neuronales. 7 8 Este trabajo está inserto en el área de Ecología Matemática, en particular en la Dinámica de Poblaciones porque estudiamos un modelo de depredación, que expresa la interacción entre dos especies, una de las cuales sirve de alimento a la otra. Los modelos depredador-presa representan la interacción entre dos especies, en la cual el número de individuos de cada población no sólo depende de la razón de crecimiento o decrecimiento natural, sino también de los encuentros entre ellos. La interacción depredador-presa será descrita por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales autónomas de orden dos, en particular, sistemas del tipo Kolmogorov. El propósito fundamental de este trabajo es mostrar las principales propiedades de modelos de depredación del tipo Leslie-Gower, usuales en Dinámica Poblacional, considerando que la acción de los depredadores, la respuesta funcional, es sigmoidea o del tipo Holling III.

Efectos de la difusión de un contaminante en la dinámica y la dispersión poblacionales en un medio acuático: Modelado y aproximación.

Mesa Mazo, Mónica Jhoana | 2010-02-16

This paper presents a mathematical tool for describe the behavior of a species through time under the presence of a pollutant in a region aquatic assumption that this contaminant may a ect the dynamics of the population of the species. Besides the mathematical model presented approaches to spatial variables by the method of nite element method in conjunction with the Galerkin and the temporary variable the Crank-Nicolson technique. The elements considered are second order and the algorithm is de ned in Matlab environment Keywords: Advection-di usion equation, polluting,population dynamics, nite element method, Crank-Nicolson, variational formulation.

Modelado matemático para la vacunación contra el dengue

Arse Serna, Omar Alejandro | 2014-04-29

La aplicación de los modelos matemáticos al análisis de situaciones biológicas, se remonta a la edad media. Los modelos epidemiológicos están dados generalmente por sistemas de ecuaciones (diferenciales o en diferencias), que explican relaciones entre las diferentes variables epidemiológicas. El objetivo de la construcción de un modelo es acercarse a un sistema capaz de imitar los procesos naturales, tales como la propagación de enfermedades, la dinámica de una infección en una comunidad, la relación existente entre los diferentes estados epidemiológicos de la enfermedad y los parámetros involucrados, la simulación de situaciones reales o hipotéticas o la valoración y evaluación de intervenciones en el control de enfermedades; otros modelos epidemiológicos han sido orientados a la solución de problemas específicos, a través del diseño de la dinámica de una infección o del planteamiento de programas de control [11]. Existen varios tipos de modelos que describen la transmisión de enfermedades infecciosas, los cuales se clasifican en dos grupos: Estocásticos y deterministas. Los modelos estocásticos, son utilizados principalmente para fenómenos en los que existe la incertidumbre; el procedimiento apropiado para investigar un modelo estocástico es experimentar con él, de manera que puedan identificarse las características de interés o respuestas que se van a estudiar y el factor o factores potenciales que pueden influenciar la variabilidad de la respuesta. Los modelos deterministas sólo describen la tendencia o la trayectoria de las poblaciones; la propiedad más importante de este tipo de modelos, es que si se conoce la historia de la población hasta el tiempo presente, el modelo muestra un futuro único; de acuerdo con la formulación matemática que utilicen en el tiempo.

Aproximación y simulaciones de un modelo de dispersión de contaminantes en superficies esféricas

Ramírez Bernate, Carmen Alicia | 2013

En este trabajo, presentamos una aproximación numérica y algunas simulaciones del proceso evolutivo de la dispersión de contaminantes sobre superficies esféricas. El código numérico para la simulación se desarrolló por el método de elementos finitos (MEF). En el modelo, consideramos el proceso de la difusión, el fenómeno de transporte por el medio, el decaimiento en sentido global y una fuente de contaminantes. Para la clásica ecuación de difusión-reacción obtuvimos la formulación débil en el sentido de aplicar el método de elementos finitos.